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双曲线
的一个焦点为
,则
的值为___________,双曲线的渐近线方程为___________.
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-1;
因为双曲线
的一个焦点为
,所以
为负值,
可化为
,
,所以
=—1,双曲线方程为
,其渐近线方程为
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如图所示,椭圆中心在坐标原点,
F
为左焦点,当
⊥
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率
e
等于( )
A.
B.
C.
-1
D.
+1
如右图,设由抛物线
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
(1)设直线
与抛物线
交于两点
,且
,直线
的斜率为
,试用
表示
;
(2)求
的最小值。
设椭圆C:
过点(0,4),(5,0).
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则m的值为( )
A.1
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
离心率
,点
在且椭圆E上,
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求点
横坐标的取值范围.
(Ⅲ)试用
表示
的面积,并求
面积的最大值
.已知椭圆
的两个焦点为
、
,且
,弦AB过点
,则△
的周长为( )
A.10
B.20
C.2
D.
已知
、
是椭圆
(
>
>0)的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
.若
的面积为9,则
="____________."
若点F
1
,F
2
为椭圆
的焦点,P为椭圆上的点,当
的面积为1时,
的值是( )
A.0
B.1
C.3
D.6
关 闭
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