Question

11．集合A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-m≤0}，若（2，3）∈A，且（2，3）∉B，m∈Z，求m所有可能的取值．

Answer 1

分析 将P（2，3）的坐标代入不等式从而求出m的范围即可．

解答 解：将点（2，3）代入A 中的不等式得到：
4-3+m＞0，解得：m＞-1；
因为点（2，3）不在B中，
所以将点（2，3）代入B 中的不等式得到：
2+3-m≤0不成立，
即2+3-m＞0，
解得：m＜5，
∴-1＜m＜5，m∈Z，
∴m所有可能的取值为：0，1，2，3，4．

点评 本题考查了元素和集合的关系，是一道基础题．