题目内容
【题目】为了了解市民对电视剧市场的爱好，某上星电视台邀请了100位电视剧爱好者（男50人、女50人）对4月份观看其播出的电视剧集数进行调研，得到这100名电视剧爱好者观看集数的中位数为39集（假设这100名电视剧爱好者的观看集数均在
集内），且观看集数在
集内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.
（1）求
，
的值；
（2）有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢，傻白甜的女主们则破了主角光环，各种被嫌弃，更有些剧集中明明是女配的脚本，却因为更具有大女主气场，而获得了比主角更多的关注与声量，如《完美关系》里的斯黛拉，《精英律师》里的栗娜，《我的前半生》里的唐晶，……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识，男性中有19名认为自己有主角光环意识，根据以上数据请同学们制作出列联表，并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系？
参考公式及数据：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
，
；（2）列联表见解析，不能.
【解析】
（1）根据观看集数在
集内的人数求得对应的频率，利用频率之和为
，以及中位数列方程，解方程求得
的值.
（2）根据已知条件填写
列联表，计算出
的值，由此判断出不能在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系.
（1）∵观看集数在内的人数为15，
∴观看集数在内的频率为
；
由频率分布直方图得
，化简得
，①
由中位数可得
，化简得
，②
由①②解得，.
（2）根据题意得到列联表：
男 | 女 | 总计 | |
观剧有主角光环意识 | 19 | 31 | 50 |
观剧没有主角光环意识 | 31 | 19 | |
总计 | 50 | 50 | 100 |
∴
，
∴不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系.
