[题目]某地一条主于道上有46盏路灯.相邻两盏路灯之间间隔30米.有关部门想在所有相邻路灯间都新添一盏.假设工人每次在两盏灯之间添新路灯是随机.并且每次添新路灯相互独立.新添路灯与左右相邻路灯的间隔都不小于10米是符合要求的.记符合要求的新添路灯数量为.则( )A.30B.15C.10D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某地一条主于道上有46盏路灯，相邻两盏路灯之间间隔30米，有关部门想在所有相邻路灯间都新添一盏，假设工人每次在两盏灯之间添新路灯是随机，并且每次添新路灯相互独立.新添路灯与左右相邻路灯的间隔都不小于10米是符合要求的，记符合要求的新添路灯数量为，则（）

A.30B.15C.10D.5

【答案】C

【解析】

先由题意求出每次添路灯符合要求的概率，由于服从二项分布，再利用公式可得结果.

解：因为工人每次在两盏灯之间添新路灯是随机，并且每次添新路灯相互独立，

所以符合要求的新添路灯数量为服从二项分布，

因为相邻两盏路灯之间间隔30米，且新添路灯与左右相邻路灯的间隔都不小于10米是符合要求的，所以每次添路灯符合要求的概率，

由题可知要添路灯45盏路灯，则,

所以

故选：C

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参考公式及数据：，其中.

（）	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

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（1）求某品牌到第三次才被抽到的概率；

（2）为了使更多品牌参加活动，商场做出调整，从第一周抽取后开始每周会有一个新的品牌补充进抽取队伍，品牌A从第一周就开始参加抽奖，商场准备开展半年（按26周计算）的抽奖活动，记品牌A参与抽奖的次数为X，试求X的数学期望（精确到0.01）.

参考数据：，.

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