题目内容

如果曲线处的切线互相垂直，则的值为       ．
略
练习册系列答案
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已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，是对应的焦点。A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
(1) 若三角形是底边F1F2长为6，腰长为5的等腰三角形，求“果圆”的方程；
(2)若“果圆”方程为：，过F0的直线l交“果圆”于y轴右边的Q，N点，求△OQN的面积S△OQN的取值范围
(3) 若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．
（本小题共14分）
已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.
（I）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.
（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式：可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.
（1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
（2） 若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为                                                  （   ）
A．B．C．D．
是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知,则的最小值是                                     （　  ）
A．B．C．D．
过原点的直线与椭圆交于A、B两点，，为椭圆的焦点，则四边形AF1BF2面积的最大值是                 
设为坐标原点,△和△均为正三角形，点在抛物线上，点在抛物线上，则△和△的面积之比为     .
椭圆(1－m)x2－my2=1的长轴长是                      .

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