题目内容

已知函数
(1)讨论的单调性.
(2)证明:,e为自然对数的底数)
详见解析

试题分析:(1),首先讨论时的单调性,时,,由的正负,确定讨论的范围,;
(2)时,,将,然后累加得到所证结果.
(1)a=0时
(2)时,
(3)1<a<0时,

由(1)知a=1时,在R上递减.


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