题目内容
已知函数
（1）讨论
的单调性．
（2）证明：
（
，e为自然对数的底数）
（1）讨论
的单调性．（2）证明：
（，e为自然对数的底数）详见解析
试题分析：（1）
,首先讨论
时的单调性，
时，
,由
的正负，确定讨论
的范围，
或
;(2)
时，
时
，将
,然后累加得到所证结果．(1)a=0时
(2)
时,
(3)1<a<0时，
由（1）知a=1时，
在R上递减．
， 
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在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
的值；
的取值范围；
的取值范围．
轴上滑动，点M在线段AB上，且
,
的直线
与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求
面积的最大值.
满足
，设
，
，则
与
的大小关系为（ ）
(
)
在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
、
、
在公共定义域D上，满足
，
，若在区间（1，+∞）上，函数
，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．