Question

14．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$则使得目标函数z=450x+350y取得最大值的x，y的值分别为（　　）

• A． 0，12
• B． 12，0
• C． 8，4
• D． 7，5

Answer 1

分析 利用回代验证方法，判断选项即可．

解答 解：由题意选项A，x=0，y=12，满足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$，此时目标函数z=450x+350y取得4200．
选项B，x=12，y=0，不满足0≤2×12+0≤19，B不在可行域，所以B不正确；
由题意选项C，x=8，y=4，不满足0≤2×8+4≤19，C不在可行域，所以C不正确；
选项D，x=5，y=5，满足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$，此时目标函数z=450x+350y取得4900．
故选D．

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查学生灵活解题能力，选择题的解题的方法是本题的灵活之处，值得学习．