题目内容
已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．
连接QN，如图
由已知，得|QN|=|QP|，所以|QN|-|QM|=|QP|-|QM|=|MP|=4
又|MN|=6，4＜6，
根据双曲线的定义，点Q的轨迹是M，N为焦点，以4为实轴长的双曲线，
所以2a=4，2c=6，所以b=
，
所以，点Q的轨迹方程为：
-
=1．
故答案为：
-
=1．
由已知，得|QN|=|QP|，所以|QN|-|QM|=|QP|-|QM|=|MP|=4
又|MN|=6，4＜6，
根据双曲线的定义，点Q的轨迹是M，N为焦点，以4为实轴长的双曲线，
所以2a=4，2c=6，所以b=
| 5 |
所以，点Q的轨迹方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
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