题目内容

已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25
由圆：（x-5）2+（y+7）2=16，得到圆的圆心坐标为（5，-7），半径R=4，所求圆的半径r=1，
设所求圆的圆心坐标（x，y），两个圆外切时，圆心的轨迹是以（5，-7）为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，
所求圆的标准方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
故选D
练习册系列答案
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若A={（x，y）|x2+y2≤16}，B={（x，y）|x2+（y-2）2≤a-1}且A∩B=B，则a的取值范围是（　　）
A．a≤1B．a≥5C．1≤a≤5D．a≤5
对于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲线C，下列说法错误的是（　　）
A．m＞3时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆
B．m=3时，曲线C是圆
C．m＜1时，曲线C是双曲线
D．m＞1时，曲线C是椭圆
已知圆的方程x2+y2=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=
3
2
．
（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
（2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程．
已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．
已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
如图，在直角坐标系xoy中，AB是半圆O：x2+y2=1（y≥0）的直径，点C是半圆O上任一点，延长AC到点P，使CP=CB，当点C从点B运动到点A时，动点P的轨迹的长度是（　　）
A．2πB．
2
π		C．πD．4
2
π
一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且
AM
=4
MB
，则点M的轨迹方程是（　　）
A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1，1）分弦AB为
AP
PB
=
1
2
，求此时直线l的方程．

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