题目内容
已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
| A．（x-5）2+（y+7）2=15 | B．（x-5）2+（y+7）2=17 |
| C．（x-5）2+（y+7）2=9 | D．（x-5）2+（y+7）2=25 |
由圆：（x-5）2+（y+7）2=16，得到圆的圆心坐标为（5，-7），半径R=4，所求圆的半径r=1，
设所求圆的圆心坐标（x，y），两个圆外切时，圆心的轨迹是以（5，-7）为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，
所求圆的标准方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
故选D
设所求圆的圆心坐标（x，y），两个圆外切时，圆心的轨迹是以（5，-7）为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，
所求圆的标准方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
故选D
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