题目内容

已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
设点M（x，y）是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，那么点M属于集合P={M||MA|-|MB|=2}．
由距离公式，点M适合的条件可表示为：
x2+(y-2)2
-y=2①
将①式移项后再两边平方，得x2+（y-2）2=（y+2）2，
化简得：y=
1
8
x2
因为曲线在x轴的上方，所以y＞0，虽然原点O的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程是y=
1
8
x2（x≠0），它的图形是关于y轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图所示．
练习册系列答案
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已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲线经过点P（m，1），那么m的值为______．
已知点A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-
1
2
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．
在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|
PM
|+|
PN
|=4，则动点P的轨迹方程是______，|
PM
|的最大值等于______．
已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．
已知点A(0，
3
)和圆O1：x2+(y+
3
)2=16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程．
已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与曲线C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．圆C．双曲线D．抛物线
对于任意实数，直线与圆的位置关系是_________

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