题目内容

长为2、4的线段在AB、CD分别在x轴、y轴上滑动，且A、B、C、D四点共圆，求此动圆圆心P的轨迹．
设圆心P的坐标为（x，y），
由垂径定理可知，r2=x2+22=y2+1，即y2-x2=3，
∴动圆圆心P的轨迹方程为y2-x2=3，
其轨迹为焦点在y轴的实轴长为2
3
等轴双曲线．
练习册系列答案
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方程（2x+3y-1）（
x-3
-1）=0表示的曲线是（　　）
A．两条直线B．两条射线
C．两条线段D．一条直线和一条射线
已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．
如图，在直角坐标系xoy中，AB是半圆O：x2+y2=1（y≥0）的直径，点C是半圆O上任一点，延长AC到点P，使CP=CB，当点C从点B运动到点A时，动点P的轨迹的长度是（　　）
A．2πB．
2
π		C．πD．4
2
π
已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与曲线C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且
AM
=4
MB
，则点M的轨迹方程是（　　）
A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
设x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，则点M（x，y）的轨迹C的方程为______．
若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
A．
x2
25
+
y2
9
=1		B．
y2
25
+
x2
9
=1（y≠0）
C．
x2
16
+
y2
9
=1（y≠0）		D．
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）
若动点M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（　　）
A．椭圆B．直线F1F2
C．线段F1F2D．直线F1F2的垂直平分线

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