题目内容

已知函数f(x)=12x-x3,求曲线y=f(x)斜率为9的切线的方程.
由题意得,f′(x)=12-3x2=9,解得x=1或x=-1,
当x=1时,切点为(1,11),故切线方程为y-11=9(x-1),即y=9x+2
当x=-1时,切点为(-1,-11),故切线方程为y+11=9(x+1),即y=9x-2
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