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设函数
的定义域为D,如果存在正实数
,使对任意
,都有
,且
恒成立,则称函数
为D上的“
型增函数”.已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,若
为R上的“2012型增函数”,则实数
的取值范围是
.
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略
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如图,函数
y
=
f
(
x
)的图象在点
P
(5,
f
(5))处的切线方程是
y
=-
x
+8,则
f
(5)+
=
A.
B.1
C.2
D.0
已知函数
,点
在函数
的图象上,过P点的切线方程为
.
(1)若
在
时有极值,求
的解析式;
(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式
m在区间
上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。
已知抛物线y
2
=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为( )
A.(0,0)
B.(
,p)
C.(
)
D.(
)
曲线
在点
处的切线方程是
A.
B.
C.
D.
(8分) 若f(x)=ax
3
+bx
2
,且f(x)在点P(-1,-2)处的切线恰好与直线3x-y=0垂直。(1)求a,b的值;(2)若f(x)在区间[0,m]上单调,求m的取值范围。
设
,若
,则
.
(本小题满分16分)
某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为
、
万元,则农民购买家电产品获得的补贴分别为
万元、
万元(
且为常数).已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品,且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.
(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;
(2)问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时,农民得到的总补贴最多?
不等式
的解集为
关 闭
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