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如图,函数
y
=
f
(
x
)的图象在点
P
(5,
f
(5))处的切线方程是
y
=-
x
+8,则
f
(5)+
=
A.
B.1
C.2
D.0
试题答案
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C
点
P
(5,
f
(5))既在函数
y
=
f
(
x
)的图象上,又在切线
y
=-
x
+8上,从而,
。函数
y
=
f
(
x
)在P点处的导数
就是切线的斜率-1,即,
,所以,
,故选择C.
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已知函数
在R上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知函数
(
),其中
.
(Ⅰ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
已知集合
A
=
,
B
={
x
|
x
2
-2
x
-
m
<0},
(1)当
m
=3时,求
A
∩(∁
R
B
);
(2)若
A
∩
B
={
x
|-1<
x
<4},求实数
m
的值
若函数
存在反函数,则方程
(
为常数)
A.有且只有一个实根
B.至少有一个实根
C.至多有一个实根
D.没有实根
(本小题满分13分)
已知
是实数,设函数
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
为函数
在区间
上的最小值
① 写出
的表达式;
② 求
的取值范围,使得
曲线y=
在点(-1,-1)处的切线方程为(......)
A.
y
=2
x
+1 ........................
B.
y
=2
x
-1
C.
y
=-2
x
-3 ..................
D.
y
=-2
x
-2
设函数
的定义域为D,如果存在正实数
,使对任意
,都有
,且
恒成立,则称函数
为D上的“
型增函数”.已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,若
为R上的“2012型增函数”,则实数
的取值范围是
.
如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数,并给出下列说法:
①此指数函数的底数为2;
②在第5个月时,野生水葫芦的面积会超过30
;
③野生水葫芦从4
蔓延到12
只需1.5个月;
④设野生水葫芦蔓延至2
、3
、6
所需的
时间分别为
、
、
,则有
;
其中正确结论的序号是
(把所有正确的结论都填上)
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