题目内容
【题目】某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到频率分布直方图，如图所示.
（1）求所打分数不低于60分的患者人数；
（2）该医院在第二三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.
【答案】（1）
人；（2）
.
【解析】
（1）由直方图，求出打分值
的频率，根据总人数为100即可求解.
（2）由直方图求出第二组和第三组的人数之比为1：2，利用列举法求出6人中随机抽取2人的基本事件个数，再利用古典概型的概率计算公式即可求解.
（1）由直方图知，所打分值的频率为
，
人数为
(人)
答：所打分数不低于60分的患者的人数为人.
（2）由直方图知，第二三组的频率分别为0.1和0.2，
则第二三组人数分别为10人和20人，
所以根据分层抽样的方法，抽出的6人中，
第二组和第三组的人数之比为1：2，
则第二组有2人，记为
；第三组有4人，记为
.
从中随机抽取2人的所有情况如下：
共15种
其中，两人来自不同组的情况有：
共8种
两人来自不同组的概率为
答：行风监督员来自不同组的概率为.
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