题目内容

【题目】已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.

(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.

(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.

【答案】(1) , x2+y2-2x-4y-11=0.

(2)3.

【解析】

试题分析：（1）对曲线C，利用消去即得：，这就是曲线C的标准方程一般地，直线的参数方程为，为参数，将条件代入即得

（2）根据直线的参数方程中的参数几何意义知，因此将直线的参数方程代入圆的方程可得，再利用韦达定理即可得的值

试题解析：（Ⅰ）圆C：，直线，为参数5分

（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程可得， 8分

设是方程的两个根，则，所以10分

练习册系列答案
相关题目

【题目】函数f（x）=cos x，对任意的实数t，记f（x）在[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），则函数h（t）=M（t）﹣m（t）的值域为 ．

【题目】某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P= （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+ ）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ ）元/件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

【题目】设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

【答案】{x|0≤x≤1}．

【解析】

将原不等式化简为(a－b)2(x2－x) ≤0，由条件得到系数(a－b)2＞0，直接解出不等式x2－x≤0即可.

解：将原不等式化为

(a2－b2)x+b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2，

移项，整理后得 (a－b)2(x2－x) ≤0，…

∵ a≠b 即 (a－b)2＞0，

∴ x2－x≤0，

即 x(x－1) ≤0．

解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}．

【点睛】

本小题主要考查不等式基本知识，不等式的解法；解题时要注意公式的灵活运用．对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，且与的等差中项为1，求数列{an}的通项公式。

【题目】双曲线x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．
（1）若l的倾斜角为 ，△F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设b= ，若l的斜率存在，M为AB的中点，且 =0，求l的斜率．

【题目】教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，，2017年编号为10，以此类推数据如下：

年份编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人数

3

5

8

11

13

14

17

22

30

31

Ⅰ根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；

Ⅱ根据Ⅰ所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．

其中，

【题目】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

【题目】抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与x轴交点的横坐标为a（a＞0），n=|MF|+|NF|，则2a﹣n等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】若定义在R上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.

(1)求证：是R上的增函数；

(2)若，解不等式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网