Question

在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P＝kx³（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式，
（1）当k＝1时，该企业为达到纯利润（Q－P）最大，废水排放量会达到多少？
（2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？

Answer 1

(1)x="2" 时纯利润最大

  解：设纯利润为y，则，
①

②