题目内容

定义函数，．若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知，，则在上的算术平均数为     （   ）
A．B．C．D．
B
根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 ，则称函数f（x）在D上的均值为C．
令x1?x2=2×8=16
当x1∈[2，8]时，选定 x2=∈[2，8]
可得：C====ln4
故选B．
练习册系列答案
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在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P＝kx3（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式，
（1）当k＝1时，该企业为达到纯利润（Q－P）最大，废水排放量会达到多少？
（2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？
设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为 ▲ 
．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图），若图中直线与轴交于点，则的象就是，记作．现给出以下命题：

①；          ②的图象关于点对称；
③为偶函数；      ④在上为常数函数.
其中正确命题的个数为（    ）
A．B．C．D．
．已知，且，，当时均有，则实数范围是                                                         （  ）                                                          
A．（B．C．D．
下列命题：①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)，则y=f(x)是周期函数；
②在定义域内是增函数；  ③函数图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0" ;   
⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是             。
设，则      
已知函数，若，则的值为_________
设表示两者中较小的一个，若函数，则满足的的取值范围是（   ）
A．（0，2）B．（0，+∞）C．D．

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