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对于连续函数
在闭区间
上的最大值称为
在闭区间
上的“绝对差”,记为
,则
=
。
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略
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(本小题满分13分)
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为
a
、
b
万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为
万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.
(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;
(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?
.(本小题满分12分)对于函数
,若
,则称
为
的“不动点”,若
,则称
为
的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,且
,求实数
的取值范围;
(3)若
是
上的单调递增函数,
是函数的稳定点,问
是函数的不动点吗?若是,请证明你的结论;若不是,请说明的理由.
.函数
恰有两个不同的零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
某企业科研课题组计划投资研发一种新产品,根据分析和预测,能获得10万元~1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励,奖励方案为:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金也不超过投资收益的20%,并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.
(Ⅰ)试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件;
(Ⅱ)试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求?并说明你的理由.
在节能减排、保护地球环境的呼吁下,世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理,但仍会对环境造成一些危害,所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx
3
(k∈[1,10]),具体k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式
,
(1)当k=1时,该企业为达到纯利润(Q-P)最大,废水排放量会达到多少?
(2)当x>1时,就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内设定k值,才能使该企业在达到最大利润时,废水排放量不会对当地居民健康构成危害?
若方程
只有一个根,则
的取值集合为 ( )
已知
函数
f
(
x
)=|
x
2
-2|,若
f
(
a
)≥
f
(
b
),且0≤
a
≤
b
,则满足条件的点(
a
,
b
)所围成区域的面积为
;
设
表示
两者中较小的一个,若函数
,则满足
的
的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,+∞)
C.
D.
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