题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
的两个不同的零点为
已知函数
的两个不同的零点为．解：（Ⅰ）由题意知，是关于
的一元二次方程
的实数根,
∴
,
. ∴
∴
①----------3分
（Ⅱ）证明：由
于关于一元二次方程有两个不等实数根，故有
且
∴
----------4分
∴
---------------5分
即
得证。-----------6分
（Ⅲ）解：由
≤
≤10，由①得
。∴
。∴≤
≤10，
≤
≤
----------------7分
∴
+（）
+
，----8分
当
时，
取最大值为；
当
或
时，取最小值
；-------------10分
又因为，故的取值范围是
-------------------------12分
是关于的一元二次方程的实数根,∴
,. ∴∴
①----------3分（Ⅱ）证明：由
于关于一元二次方程有两个不等实数根，故有且 ∴----------4分∴
---------------5分 即得证。-----------6分（Ⅲ）解：由
≤≤10，由①得。∴。∴≤≤10，≤≤----------------7分∴
+（）+，----8分当
时，取最大值为； 当
或时，取最小值；-------------10分又因为
，故的取值范围是-------------------------12分略
练习册系列答案
相关题目
恰有两个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
，
，则
则下列区间必存在零点的是 
)
)
)
，若
，则
的值为_________
只有一个根，则
的取值集合为 ( )
函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为 ；