题目内容

(本小题满分12分)
已知函数的两个不同的零点为
.解:(Ⅰ)由题意知,是关于的一元二次方程的实数根,
,.
①----------3分
(Ⅱ)证明:由于关于一元二次方程有两个不等实数根,故有
 ∴----------4分
---------------5分
 即得证-----------6分
(Ⅲ)解:由≤10,由①得
。∴≤10,
----------------7分
+(+,----8分
时,取最大值为
时,取最小值;-------------10分
又因为,故的取值范围是-------------------------12分
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