已知椭圆中心在原点.一个焦点是F.且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的标准方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆中心在原点，一个焦点是F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．

注意利用a、b、c之间的关系

，

，

．

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(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(－2,－

)的椭圆C的标准方程；
(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上；
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.

与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率

．求椭圆方程

＝1(a＞b＞0)上一点，F₁为它的一个焦点，求证：以PF₁为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

已知直角三角形ABC中

B，则以C为焦点，且以A、B为顶点的椭圆的离心率为__________；

已知A（1，1）为椭圆

=1内一点，F₁为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点

求｜PF₁｜+｜PA｜的最大值和最小值.

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件: |F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

下列方程所表示的曲线中，关于

轴都对称的是（）

（江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考）已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆

的离心率为