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已知椭圆中心在原点,一个焦点是F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是
.
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注意利用a、b、c之间的关系
,
,
.
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(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-
)的椭圆
C
的标准 方程;
(2)对(1)中的椭圆
C
,设斜率为1的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,
AB
的中点为
M
,证明:当直线
l
平行移动时,动点
M
在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
已知椭圆
与过点
A
(2,0),
B
(0,1)的直线
l
有且只有一个公共点
T
,且椭圆的离心率
.求椭圆方程
P为椭圆
=1(a>b>0)上一点,F
1
为它的一个焦点,求证:以PF
1
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
已知直角三角形ABC中
B=
,
C
B,则以C为焦点,且以A、B为顶点的椭圆的离心率为__________;
已知
A
(1,1)为椭圆
=1内一点,
F
1
为椭圆左焦点,
P
为椭圆上一动点
求|
PF
1
|+|
PA
|的最大值和最小值.
如图,已知某椭圆的焦点是
F
1
(-4,0)、
F
2
(4,0),过点
F
2
并垂直于
x
轴的直线与椭圆的一个交点为
B
,且|
F
1
B
|+|
F
2
B
|=10,椭圆上不同的两点
A
(
x
1
,
y
1
),
C
(
x
2
,
y
2
)满足条件: |
F
2
A
|、|
F
2
B
|、|
F
2
C
|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦
AC
中点的横坐标;
(3)设弦
AC
的垂直平分线的方程为
y
=
kx
+
m
,求
m
的取值范围.
下列方程所表示的曲线中,关于
轴、
轴都对称的是( )
A.
B.
C.
D.
(江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考)已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆
的离心率为
关 闭
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