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已知直角三角形ABC中
B=
,
C
B,则以C为焦点,且以A、B为顶点的椭圆的离心率为__________;
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过点B作BD
AC,D为垂足,以D为原点,DA为
轴,DB为
轴,建立直角坐标系,设
,则
,即
,所以
,解得
,因为
,所以
.
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AB
为过椭圆
+
=1中心的弦,
F
(
c
,0)为椭圆的右焦点,则△
AFB
面积的最大值是
A.
b
2
B.
ab
C.
ac
D.
bc
已知椭圆的离心率为
,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
设P是椭圆
=1上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则cosF
1
PF
2
的最小值是( )
A.-
B.-1
C.
D.
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:
,点
A
、
B
是它的两个焦点,当静止的小球放在点
A
处,从点
A
沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点
A
时,小球经过的最短路程是( ).
A.20
B.18
C.16
D.以上均有可能
如果椭圆
的一个焦点坐标为
,求
的值。
已知椭圆中心在原点,一个焦点是F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是
.
过原点的直线
与曲线C:
相交,若直线
被曲线C所截得的线段长不大于
,则直线
的倾斜角
的取值范围是 ( )
A
B
C
D.
斜率为1的直线
l
与椭圆
+
y
2
=1相交于
A
、
B
两点,则|
AB
|的最大值为( )
A.2
B.
C.
D.
关 闭
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