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(本小题满分12分)
已知函数
。
(Ⅰ)设{
a
n
}是正数组成的数列,前
n
项和为
S
n
,其中
a
1
=3,若点
(
n
∈N*)在函数
y
=
f
′(
x
)的图象上,求证:点(
n
,
S
n
)也在
y
=
f′
(
x
)的图象上;
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)在区间(
a
-1,
a
)内的极值。
(本小题满分12分)
某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润
(万元)与投入资金
(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润
(万元)与投入资金
(万元)的关系满足
,为获得最大利润,问生产W.R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元)
已知函数f(x)是偶函数,在(0,+¥)上导数
>0恒成立,则下列不等式成立的是
A f(-3)<f(-1)<f(2) B f(-1)<f(2)<f(-3)
C f(2)<f(-3)<f(-1) D f(2)<f(-1)<f(-3)
(本小题满分10分)
已知函数
f
(
x
)=(
x
2
-1)
3
+1,求
f
(
x
)的极值.
函数
在
处有极值10, 则点
为( )
A.
B.
C.
或
D.不存在
设曲线
在点P处的切线斜率为e,则点P的坐标为( )
A.(e,1)
B.(1,e)
C.(0,1)
D.
某化工厂准备对一化工产品进行技术改造,决定优选加工温度,假定最佳温度在
到
之间.现用分数法进行优选,则第二次试点的温度为
.
函数y=log
(2x
2
-3x+1)的递减区间为 ( )
A.(1,+
)
B.(-
,
]
C.(
,+
)
D.(-
,
]
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