Question

已知向量，，．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，△ABC的面积为，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）最小正周期T=，对称轴方程为;（Ⅱ） .

解析试题分析：（Ⅰ）利用平面向量的坐标运算及三角函数的和差倍半公式，首先化简函数，得到．明确最小正周期T=，对称轴方程为.
（Ⅱ）依题意得到,结合,推出A=；
根据三角形面积求得c=2，由余弦定理得 .
本题较为典型，将三角函数、平面向量、正余弦定理巧妙地结合在一起 ，对考生能力考查较为全面.
试题解析：
（Ⅰ）．             4分
所以最小正周期T=，对称轴方程为         (6分)
（Ⅱ）依题意即,由于,
所以A=                       (9分)
又∵且b=1，∴得c=2，在中，由余弦定理得,所以                          (12分)
考点：平面向量的坐标运算，三角函数和差倍半公式，余弦定理的应用.