题目内容
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
.
（1）求
的最大值； （2）求函数
的值域．
（1）
; （2）
．
解析试题分析：（1）由数量积的定义
，又在中，可得到
之间的一个等式，又由
已知，可想到运用余弦定理
，可找出
之间满足的等式关系，最后运用基本不等式
，就可求出的最大值; （2）对题中所给函数
运用公式
进行化简，可得
的形式，结合中所求的最大值，进而求出
的范围，最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值．
试题解析：（1）
， 
即
2分
又 所以
，即的最大值为 4分
当且仅当
，
时取得最大值 5分
（2）结合（1）得，
， 所以 
，
又0＜＜
所以0＜
7分
8分
因0＜，所以
＜
， 
9分
当
即
时，
10分
当
即
时，
11分
所以，函数的值域为 12分
考点：1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质
练习册系列答案
相关题目
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－
，
]上的取值范围；
，求m的值．
中，若
，请判断三角形的形状.
．
，若
，求
的大小．
，
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
若
，b=1，△ABC的面积为
，求
的值．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的最大值.
cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-
, 且α∈(
,π). 求α.