题目内容
已知
，且
，
设
，
的图象相邻两对称轴之间的距离等于
．
（1）求函数的解析式；
（2）在△ABC中，
分别为角
的对边，
，
，求△ABC面积的最大值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）运用向量的数量积，二倍角、辅助角公式把函数变成
的形式，利用的图象相邻两对称轴之间的距离等于
，再求出
，从而得到；（2）用
代替函数中的
，求出，再利用三角形的面积公式，均值不等式求出面积的最大值，注意
、
何时能取得最大值.
试题解析：（1）
=
依题意：
，∴
．
（2）∵，∴
，
又
，∴
．
，
当且仅当
等号成立，所以
面积最大值为.
考点：向量的数量积，二倍角、辅助角公式，三角形面积，基本不等式.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
,
.
的最小正周期;
上的最大值和最小值.
(A＞0,
＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
的解析式
，则
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
为钝角的的三角形
内角
的对边分别为
、
、
，
，且
与
垂直．
的取值范围
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－
，
]上的取值范围；
，求m的值．
中，若
，请判断三角形的形状.
，
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
若
，b=1，△ABC的面积为
，求
的值．
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求
上零点的个数．