题目内容
已知向量
，
，
(Ⅰ)若
，求
的值；
(Ⅱ)在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角函数的值域等基础知识，考查运用三角公式进行三角变换的能力和基本的运算能力.第一问，利用向量的数量积将坐标代入得
表达式，利用倍角公式、两角和的正弦公式化简表达式，因为，所以得到
，而所求中的角
是
的2倍，利用二倍角公式计算；第二问，利用余弦定理将已知转化，得到
，得到
，得到角
的范围，代入到中求值域.
试题解析：（Ⅰ）∵
，
而，∴，∴
，
（Ⅱ）∵，∴
，即
，∴，
又∵
，∴，又∵
，∴
，∴.
考点：1.向量的数量积；2.倍角公式；3.两角和与差的正弦公式；4.余弦公式；5.三角函数的值域.
练习册系列答案
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．
的值；
，求
的值；
,
.
的最小正周期;
上的最大值和最小值.
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求角A的最大值．
(A＞0,
＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
的解析式
，则
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
，
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
若
，b=1，△ABC的面积为
，求
的值．