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(本题14分)等差数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式与前
项和
;
(2)设
,
中的部分项
恰好组成等比数列,且
,求该等比数列的公比与数列
的通项公式。
试题答案
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解:(1)
,
(2)由
,得公比
,即
由
且
,可得
。
略
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知
,且
,
,数列
、
满足
,
,
,
.
(1) 求证数列
是等比数列;
(2) (理科)求数列
的通项公式
;
(3) (理科)若
满足
,
,
,试用数学归纳法证明:
.
(本小题满分12分)
已知
是公差为正数的等差数列,首项
,前n项和为S
n
,数列
是等比数列,首项
(1)求
的通项公式.
(2)令
的前n项和T
n
.
(本小题满分12分)
已知数列
满足
,
.
⑴求证:数列
是等比数列,并写出数列
的通项公式;
⑵若数列
满足
,求数列
的前n项和
.
已知等差数列
的公差不为零,且
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
设
是等差数列
的前
项和,若
则
A.
B.
C.
D.
已知{
}是公差不为0的等差数列,{
} 是等比数列,其中
,且存在常数α、β ,使得
=
对每一个正整数
都成立,则
=
.
(13分)已知数列
为等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)对任意
,
恒成立的实数
m
是否存在最小值?如果存在,求出
m
的最小值;
如果不存在,说明理由.
已知等差数列{
}中,
+
="16" ,
=" 12" ,则
=( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
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