题目内容
设圆过双曲线
的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（ ）
的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（ ） | A． 4 | B． | C． | D．5 |
B
由题意可知圆过双曲线同一侧的一个顶点和一个焦点（否则圆心不能在双曲线上），不妨设过
，∴圆心在直线
上，代入双曲线的方程解得
，
∴
。
，∴圆心在直线上，代入双曲线的方程解得，∴
。
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），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
在直线OQ上运动，且满足
，求动点P的轨迹方程。
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
的距离相等，圆
和
相切的圆，
同时满足下列条件：
和
交于
、
两点，且
中点为
；
中，顶点
，
，
的平分线的方程是
．求顶点
的坐标．
的一个顶点为B(0，4)，离心率
， 直线
交椭圆于M,N两点．
BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线
以及该曲线在
处的切线所围成图形的面积是
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。
时，①求椭圆
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线
两点，求线段
的长；
与椭圆
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。