题目内容
16．
把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，对于第n行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第m列，（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2015在（ ）| A． | 第63行第2列 | B． | 第62行第12列 | C． | 第64行第30列 | D． | 第64行第60列 |
分析 根据已知中的三角形数表，可得前n行共有$\frac{n（n+1）}{2}$个数，先确定2015所在的行数，再由该行数的排列规律判断出列数，可得答案．
解答 解：由三角形数表中第n行共有n个数，
故前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个数，
又由$\frac{62（62+1）}{2}$＜2015＜$\frac{63（63+1）}{2}$，
故2015在第63行，该行数据从左到右依次变小，
且第一个数为$\frac{63（63+1）}{2}$=2016，
故2015在第63行第2列，
故选：A
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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6．6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（ ）
| A． | C${\;}_{9}^{3}$ | B． | A${\;}_{9}^{3}$ | C． | A${\;}_{9}^{6}$ | D． | A${\;}_{9}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$ |
7．某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（I）试分析估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助？
参考公式及数据：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 60分以下 | 61-70分 | 71-80分 | 81-90分 | 91-100分 | |
| 甲班（人数） | 3 | 6 | 11 | 18 | |
| 12乙班（人数） | 7 | 13 | 10 | 10 | 10 |
（I）试分析估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助？
| 优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 合计 |
| P（x2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.028 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
11．已知tan（π-x）=$\frac{3}{4}$，则tan2x等于（ ）
| A． | $\frac{7}{24}$ | B． | -$\frac{7}{24}$ | C． | $\frac{24}{7}$ | D． | -$\frac{24}{7}$ |
8．若（2+x）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，则a1+a3+a5+a7等于（ ）
| A． | $\frac{127}{2}$ | B． | $\frac{255}{2}$ | C． | 64 | D． | 128 |
5．在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 不含60°的等腰三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 直角三角形 |