Question

【题目】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表.

身高/	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
体重/	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50	20.92	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

（1）根据表格提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高的函数关系？试写出这个函数模型的关系式.

（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为，体重为的在校男生的体重是否正常？

Answer 1

【答案】（1）；（2）这个男生偏胖.

【解析】

（1）画出散点图，考虑作为函数模型，代入数据计算得到答案.

（2）根据函数解析式，代入数据得到，计算得到答案.

（1）以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图，

根据点的分布特征，可考虑以作为刻画这个地区未成年男性的体重与身高关系的函数模型.

取其中的两组数据，，代入得：

用计算器算得，.

这样，我们就得到一个函数模型：.

将已知数据代入上述函数关系式，或作出上述函数的图像，可以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系.

（2）将代入，得，由计算器算得.

由于，所以，这个男生偏胖.