题目内容
8．已知θ为小于360°的正角，这个角的4倍角与这个角的终边关于x轴对称，那么θ=72°或144°或216°或288°．分析 由条件利用两个角的终边关于x轴对称的性质可得4θ+θ=k•360°，k∈Z，由此得出结论．
解答 解：由题意知，0°＜θ＜360°，
且4θ+θ=k•360°，k∈Z，
∴$θ=\frac{k•360°}{5}$=k•72°，k∈Z．
当k=1时，θ=72°；当k=2时，θ=144°；当k=3时，θ=216°；当k=4时，θ=288°．
故答案为：72°或144°或216°或288°．
点评 本题主要考查两个角的终边关于x轴对称的性质，属于基础题
练习册系列答案
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| A． | $\frac{p}{{y}_{0}}$ | B． | -$\frac{p}{{y}_{0}}$ | C． | px0 | D． | -px0 |