已知A={(x.y)|y=2x2-x-3.x∈R}.B={(x.y)|y=x2+x-3.x∈R}.求A∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知A={（x，y）|y=2x²-x-3，x∈R}，B={（x，y）|y=x²+x-3，x∈R}，求A∩B．

分析 A∩B表示两个函数图象的交点，联立两个函数的解析式，可得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}y=2{x}^{2}-x-3\\ y={x}^{2}+x-3\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-3\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$，
故A∩B={（0，-3），（2，3）}

点评本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

7．设3^a=3，3^b=12，3^c=48，则数列a，b，c（　　）

	A．	是等差数列，但不是等比数列		B．	是等比数列，但不是等差数列
	C．	既是等差数列，又是等比数列		D．	既是等差数列，又不是等比数列

4．设集合A={y|y=x²-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x²+2x+10，x∈R}，求A∩B．

11．若{a₁，a₂，a₃，…，a_m}⊆A⊆{a₁，a₂，a₃，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n}，则集合A的个数为2ⁿ．

1．已知圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：x²+y²+2ay-2=0（a＞0）．
（1）若圆C₁与圆C₂相外切，你能求出a的取值范围吗？
（2）若圆C₁与圆C₂的公共弦长的取值范围是（0，2$\sqrt{3}$]，你能求出a的取值范围吗？

8．下列表示同一个集合的是（　　）

	A．	M={（1，2）}，N={（2，1）}		B．	M={y\|y=t²+1，t∈R}，N={t\|t=（y-1）²+1，y∈R}
	C．	M={y\|y=x-1，x∈R}，N={y\|y=x-1，x∈N}		D．	M={（x，y）\|$\frac{y-1}{x-2}$=1}，N={（x，y）\|y-1=x-2}

5．已知集合A={2，4，6，8，9}．B={1，2，3，5，8}，又非空集合C是这样一个集合；其各元素都加2后，就变为A的-个子集；其各元素都减2后，则变为B的一个子集．求集合C．

11．已知A={p|x²+2（p-1）x+1=0，x∈R }，求一次函数y=2x-1（x∈A）的取值范围．

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