题目内容
已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，试比较
的大小，并说明理由
的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且（1）求数列
、的通项公式；（2）设数列
的前项和为，试比较的大小，并说明理由（Ⅰ）
（Ⅱ） 当
时，
（Ⅱ） 当
时， （1） …………………2分
当 
，
即 …………………5分
（2）
猜想：
…………………7分
下面用数学归纳法证明：
（Ⅰ）当
时，已知结论成立；
（Ⅱ）假设
时，
，即
那么，当
时， 
故时，也成立。
综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知
时，也成立 …………………11分
综上所述，当 时， …………………12分
…………………2分当 ， 即
…………………5分（2）
猜想：
…………………7分下面用数学归纳法证明：
（Ⅰ）当
时，已知结论成立；（Ⅱ）假设
时，，即那么，当
时， 故
时，也成立。 综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知
时，也成立 …………………11分综上所述，当
时， …………………12分
练习册系列答案
相关题目
求证：
成等差数列。
求
的关系式及通项公式
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
对任意正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项的和
，某同学得出如下三个结论：①
；②
时，
，
中，
.
的值；
的最大值.
3a4=7a7，且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n= .
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，并有
＝
＋
；那么，对于公比为
的等比数列
，则
，
，
的前
项和
，且
，则数列
的前11项和为