Question

20．若全集U=R，A=[1，3]，B={x|x²-2x≤0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A． [1，2]
• B． （-∞，0）∪（2，3]
• C． [0，1）
• D． （2，3]

Answer 1

分析 求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出∁_UB，然后利用交集运算得答案．

解答 解：由x²-2x≤0，得0≤x≤2，
∴B={x|x²-2x≤0}=[0，2]，
∴∁_UB=（-∞，0）∪（2，+∞），
又A=[1，3]，
∴A∩（∁_UB）=（2，3]．
故选：D．

点评 本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．