Question

若不等式组

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（　　）

A．a≥ 4 3	B．0＜a≤1
C．1＜a＜ 4 3	D．0＜a≤1或a≥ 4 3

Answer 1

不等式组

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

将前三个不等式所表示的平面区域，
三个顶点分别为（0，0），（1，0），(

2

3

，

2

3

)，
第四个不等式x+y≤a，
表示的是斜率为-1的直线的下方，
如图，只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A，B之间时，
不等式组所表示的区域才是四边形，此时1＜a＜

4

3

．
故选C．