题目内容

z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）
作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x-y得y=x-z，
平移直线y=x-z，由图象可知当直线y=x-z经过点A时，
直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
由
x+y=1
x-2y-1=0
解得
x=1
y=0
，即A（1，0），
∴最优解为（1，0），
故选：C．
练习册系列答案
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设不等式组
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是（　　）
A．
4
13
B．
5
13
C．
8
25
D．
9
25
已知实数x，y满足不等式组
y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值为2．则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，
4
3
]		D．（0，
4
3
]
已知x、y满足约束条件
y≤x
x+y≤2
y≥0
，若点P的坐标为（
3
2
，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．
设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，求z的最大值和最小值．
如果实数x，y满足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是______．
已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：
A规格成品（个）B规格成品（个）C规格成品（个）
品牌甲（根）211
品牌乙（根）112
现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是（　　）
A．70元B．75元C．80元D．95元
设变量x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3
点P（x，y）在不等式组
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为______．

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