Question

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2﹣a2= bc，且b= a，则下列关系一定不成立的是（ ）
A.a=c
B.b=c
C.2a=c
D.a2+b2=c2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵b2+c2﹣a2= bc，
∴cosA= = ，
∴A=30°，
由正弦定理化简b= a，得到sinB= sinA= ，
∴B=60°或120°，
当B=60°时，C=90°，此时△ABC为直角三角形，
得到a2+b2=c2 ， 2a=c；
当B=120°时，C=30°，此时△ABC为等腰三角形，
得到a=c，
综上，b=c不一定成立，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:;;．