题目内容

如图所示，是等腰三角形，是底边延长线上一点，
且，，则腰长=        .

试题分析：以为圆心，以为半径作圆，则圆经过点，即，设与圆交于点且延长交圆与点，由切割线定理知，即，得，所以.
练习册系列答案
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如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：.
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=
8
6
11
．
（1）求抛物线的方程；
（2）在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知圆C1：x2+y2=
4
5
，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C1相切，且交椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)于A1，B1两点，c是椭圆C2的半焦距，c=
3
b．
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
OA1
⊥
OB1
，求椭圆C2的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆C2的左、右顶点分别为A，B，动点S（x1，y1）∈C2（y1＞0）直线AS，BS与直线x=
34
15
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．
已知抛物线Σ1：y=
1
4
x2的焦点F在椭圆Σ2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，直线l与抛物线Σ1相切于点P（2，1），并经过椭圆Σ2的焦点F2．
（1）求椭圆Σ2的方程；
（2）设椭圆Σ2的另一个焦点为F1，试判断直线FF1与l的位置关系．若相交，求出交点坐标；若平行，求两直线之间的距离．
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（  ）
A．有三个直角三角形
B．∠2=∠A
C．∠1和∠B都是∠A的余角
D．∠1=∠2
过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线分别交圆于、， 若，
AC=8，BC=9，则AB=________.
Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，则△ACD与△CBD的相似比为(　　)
A．2∶3 B．3∶2C．9∶4D．∶3
如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，D为⊙O上一点，AD、BC相交于点E.

(1)若AD＝AC，求证：AP∥CD；
(2)若F为CE上一点使得∠EDF＝∠P，已知EF＝1，EB＝2，PB＝4，求PA的长．

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