题目内容
3．已知全集为R，A={x|4x-1≤2x+3}，B={x|x＞5或x＜0}，求（1）A∩B和A∪B；
（2）∁RA∩B和∁RB∪A；
（3）[∁R（A∪B）]∩A．
分析 化简集合A，利用交、并、补的定义，即可得出结论．
解答 解：A={x|4x-1≤2x+3}={x|x≤2}，B={x|x＞5或x＜0}，
（1）A∩B={x|x＜0}，A∪B={x|x＞5或x＜0}；
（2）∁RA∩B={x|x＞5}，∁RB∪A={x|x≤5}；
（3）[∁R（A∪B）]∩A={x|0≤x≤5}∩{x|x≤2}={x|0≤x≤2}．
点评 本题考查交、并、补的运算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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