已知函数f(x)=$\frac{2}{x-1}$.当m≠0时.f(m+1)=$\frac{2}{m}$,当m≠1时.f(m)+1=$\frac{m+1}{m-1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$，当m≠0时，f（m+1）=$\frac{2}{m}$；当m≠1时，f（m）+1=$\frac{m+1}{m-1}$．

分析直接将m+1，m分别代入函数的表达式求出即可．

解答解：函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$，
当m≠0时，f（m+1）=$\frac{2}{m+1-1}$=$\frac{2}{m}$，
当m≠1时，f（m）+1=$\frac{2}{m-1}$+1=$\frac{m+1}{m-1}$，
故答案为：$\frac{2}{m}$，$\frac{m+1}{m-1}$．

点评本题考查了求函数的解析式问题，是一道基础题．

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4．已知函数f（x+1）=x-1+$\sqrt{2x-3}$
（1）求f（x）
（2）求f（x）的值域．

1．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+f（4）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{2013}$）=$\frac{4025}{2}$．

8．某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，x∈[1，2]．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值．

5．已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=1，f（x）在x=m时取得最值，又知y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+x一2，求f（x）的解析式（含m的解析式）．

2．设f（x）=（2a-1）x+3在R上是减函数，则a的取值范围是a＜$\frac{1}{2}$．

3．在平面直角坐标系中，O为原点，$\overrightarrow{OA}$=（1，0），若|$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$|，$\overrightarrow{OQ}$=（-5，0），则|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值为（　　）

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