题目内容
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意正整数，是否存在
,使得
恒成立？若存在，求是实数
的最大值；若不存在，说明理由.
的前项和为，，且（为正整数）（1）求数列
的通项公式；（2）对任意正整数
，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由. （1）
；（2）存在，的最大值为1.
；（2）存在，的最大值为1.试题分析：（1）由
①得：
②，①-②得
，化简得
，易得
，所以数列
是首项为1，公比
的等比数列，继而求出数列的通项公式；（2）由（1）知
，由题知
，对于易得其为单调递减的，所以当
时，
取最小值，继而求出的的最大值. （1）因
① 
时，
②由① - ②得
,
又
得
，
故数列
是首项为1，公比的等比数列,
（2）假设存在满足题设条件的实数
，由（1）知
由题意知，对任意正整数
恒有
，又数列
单调递增, 所以，当
时数列中的最小项为
，则必有
，即实数最大值为1. 
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期末集结号系列答案
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，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
是等差数列；
，定义
为
，则数列
满足
且
（其中
为常数），
是数列
项和，数列
满足
.
的值；
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
为等差数列，求出所有可能的数列
，
，求
的值.（用
表示）
中，
，则此数列的前20项和等于（ ）
｝的通项公式
,则
等于( )