题目内容
【题目】某高校随机抽取部分男生测试立定跳远,将成绩整理得到频率分布表如表,测试成绩在220厘米以上(含220厘米)的男生定为“合格生”,成绩在260厘米以上(含260厘米)的男生定为“优良生”.
分组(厘米) | 频数 | 频率 |
[180,200) | 0.10 | |
[200,220) | 15 | |
[220,240) | 0.30 | |
[240,260) | 0.30 | |
[260,280) | 0.20 | |
合计 | 1.00 |
(1)求参加测试的男生中“合格生”的人数.
(2)从参加测试的“合格生”中,根据表中分组情况,按分层抽样的方法抽取8名男生,再从这8名男生中抽取3名男生,记X表示3人中“优良生”的人数,求X的分布列及数学期望.
【答案】(1)120人(2)分布列见解析,数学期望.
【解析】
(1)利用频率分布直方图求出第2小组的频率,由此能求出总人数和不是“合格生”的人数,从而能求出参加测试的男生中“合格生”的人数;(2)在“合格生”中根据分层抽样,有各组中抽取的人数分别为3人,3人,2人,其中,“优良生”有2人,的可能取值为0,1,2,由此能求出
的分布列和数学期望.
(1)第2小组的频率为:1-(0.10+0.30+0.30+0.20)=0.10,
∴总人数为150,
∴不是“合格生”的人数为:0.10×150+0.10×150=30.
∴参加测试的男生中“合格生”的人数为:150﹣30=120.
(2)在“合格生”中根据分层抽样,有各组中抽取的人数分别为3人,3人,2人,
其中,“优良生”有2人,∴X的可能取值为0,1,2,
P(X=0),
P(X=1),
P(X=2),
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 3 |
P |
EX.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目