[题目]已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.(1)求实数的值及抛物线的准线方程,(2)过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于.和.点.求两条弦的弦长之和的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

（1）求实数的值及抛物线的准线方程；

（2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

【答案】（1），；（2）最小值为

【解析】

（1）根据椭圆方程C:求出右焦点,即为抛物线的焦点,根据抛物线的焦点坐标与的关系式即可求出,最后得抛物线的准线方程.

（2）根据题意设、的直线方程,将直线代入抛物线中,消得,根据韦达韦达定理求得,同理求得,将+用基本不等式不等式即可求出最小值.

（1）由已知椭圆C整理得,

所以焦点F的坐标为, 所以

所以抛物线E的准线方程为：

（2）由题意知两条直线的斜率存在且不为零

设直线的斜率为,方程为,

则的斜率为,方程为

设、,由得

因为,所以,,

所以同理得,

所以

当且仅当即时取“等号”,所以两条弦的弦长之和的最小值为

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新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下：

	旧个税税率表(个税起征点3500元)		新个税税率表(个税起征点5000元)
缴税级数	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点	税率(%)	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点-专项附加扣除	税率(%)
1	不超过1500元部分	3	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元部分	10	超过3000元至12000元部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	超过12000元至25000元的部分	20
4	超过9000元至35000元的部分	25	超过25000元至35000元的部分	25
5	超过35000元至55000元部分	30	超过35000元至55000元部分	30
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随机抽取某市1000名同一收入层级的从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元.统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除；同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1:1；此外,他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等。