题目内容
【题目】已知角始边与
轴的非负半轴重合,与圆
相交于点
,终边与圆
相交于点
,点
在
轴上的射影为
,
的面积为
,函数
的图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】如图A(2,0),在RT△BOC中,
|BC|=2|sinx|,|OC|=2|cosx|,
∴△ABC的面积为S(x)= |BC||AC|≥0,
所以排除C、D;
选项A、B的区别是△ABC的面积为S(x)何时取到最大值?
下面结合选项A、B中的图象利用特值验证:
当x=时,△ABC的面积为S(x)=
×2×2=2,
当x=时,|BC|=2|sin
|=
,|OC|=2|cos
|=
则|AC|=2+
∴△ABC的面积为S(x)=
×
×
=
+1>2,
综上可知,答案B的图象正确,
故选:B.
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