Question

10．$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{2tan（\frac{π}{4}-α）co{s}^{2}（\frac{π}{4}-α）}$=1．

Answer 1

分析 分子直接利用倍角公式，分母化切为弦，再利用二倍角的正弦得答案．

解答 解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{2tan（\frac{π}{4}-α）co{s}^{2}（\frac{π}{4}-α）}$
=$\frac{cos2α}{2\frac{sin（\frac{π}{4}-α）}{cos（\frac{π}{4}-α）}•co{s}^{2}（\frac{π}{4}-α）}$
=$\frac{cos2α}{2sin（\frac{π}{4}-α）cos（\frac{π}{4}-α）}$
=$\frac{cos2α}{sin（\frac{π}{2}-2α）}$
=$\frac{cos2α}{cos2α}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查利用三角恒等变换进行化简求值，考查了倍角公式的应用，是基础题．