Question

4．过点P（-8，-1），Q（5，12），R（17，4）三点的圆的圆心坐标是（5，-1）．

Answer 1

分析 设圆心坐标为（a，b），利用圆经过三点P（-8，-1），Q（5，12），R（17，4），可得（a+8）²+（b+1）²=（a-5）²+（b-12）²=（a-17）²+（b-4）²，求出a，b，即可求得圆心坐标．

解答 解：设圆心坐标为C（a，b），
∵圆经过三点P（-8，-1）Q（5，12）R（17，4），可得CP=CQ=CR，
∴（a+8）²+（b+1）²=（a-5）²+（b-12）²=（a-17）²+（b-4）²，
∴a=5，b=-1，
∴圆心坐标为（5，-1），
故答案为：（5，-1）．

点评 本题考查圆的方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，比较基础．