题目内容
13．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}$的递增区间为（ ）| A． | [-1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [-3，1] | D． | （-∞，-1] |
分析 根据复合函数单调性之间的关系求函数的递增区间即可．
解答 解：由x2+2x-3≥0得x≥1或x≤-3，即函数的定义域为[1，+∞）∪（-∞，-3]，
设t=x2+2x-3，则函数t=x2+2x-3的增区间为[1，+∞），减区间为（-∞，-3]，
∵y=$\sqrt{t}$是增函数，
∴根据复合函数的单调性的性质可知，函数f（x）的递增区间是[1，+∞），
故选：B．
点评 本题主要考查函数单调递增区间的求解，根据复合函数的单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．角θ的终边过点P（-1，2），则sinθ=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
