题目内容
5．设函数f（x）=$\frac{2}{x}$-3lnx，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$等于-2．分析 根据导数的定义可知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2），求导，带值计算即可．
解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2），
∵f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{3}{x}$，
∴f′（2）=-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$=-2，
故答案为：-2．
点评 本题考查了导数的定义和导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$与双曲线$\frac{y^2}{a^2}-{x^2}=1（a＞0）$有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最小值为（ ）
| A． | $3-2\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}-3$ | C． | $-\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
20．已知（3x-1）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），设（3x-1）n展开式的二项式系数和为Sn，Tn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），Sn与Tn的大小关系是（ ）
| A． | Sn＞Tn | |
| B． | Sn＜Tn | |
| C． | n为奇数时，Sn＜Tn，n为偶数时，Sn＞Tn | |
| D． | Sn=Tn |
20．已知向量$\overrightarrow a=（6，2）$，向量$\overrightarrow b=（x，3）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则x=（ ）
| A． | 1 | B． | 5 | C． | 9 | D． | 10 |
10．函数f（x）=-3x在区间[1，2]上的最小值是（ ）
| A． | -9 | B． | -6 | C． | -3 | D． | -$\frac{1}{3}$ |
如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛B与小岛A、小岛C相距都为5n mile，与小岛D相距为$3\sqrt{5}$n mile．小岛A对小岛B与D的视角为钝角，且$sinA=\frac{3}{5}$．
14．从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |