题目内容

13．复数$\frac{2+i}{1-2i}$=i．

分析 分子分母同乘以分母的共轭复数1+2i，化简可得．

解答 解：化简可得$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$
=$\frac{2+2{i}^{2}+i+4i}{1-4{i}^{2}}$=$\frac{5i}{5}$=i
故答案为：i．

点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．

练习册系列答案
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